Área de aplicación: Confiabilidad y Mantenimiento Industrial (RCM). En este ejercicio vamos a tomar los tiempos entre fallas (TBF) de una máquina, agruparlos en intervalos con la función FRECUENCIA, calcular el MTBF (Mean Time Between Failures) y de ahí obtener la tasa de fallas λ, el indicador base de cualquier análisis de confiabilidad.
1. Funciones de Excel que vamos a usar
Cuenta cuántos valores del rango datos caen dentro de cada intervalo definido en grupos (los límites superiores de cada rango). Es una función matricial: en Excel 365 se expande sola (spill) al pulsar Enter; en versiones anteriores hay que seleccionar todo el rango de salida y confirmar con Ctrl+Shift+Enter. Es la herramienta ideal para construir un histograma de tiempos entre fallas.
Calcula el MTBF directamente: el promedio de los tiempos entre fallas registrados.
Cuenta cuántos eventos de falla hay registrados en el periodo analizado (el número de datos numéricos en el rango).
Suma el tiempo total de operación cubierto por todos los intervalos entre fallas, necesario para calcular la tasa de fallas de forma directa (fallas por hora de operación).
Nos permite clasificar automáticamente la tasa de fallas como «Aceptable» o «Crítica» según un umbral λ definido por el área de mantenimiento.
Evita que la hoja rompa con #¡DIV/0! cuando todavía no hay fallas registradas (MTBF indefinido) o el rango está vacío.
2. Datos de ejemplo
Tiempos entre fallas (TBF) registrados para una máquina crítica, en horas de operación continua, durante 12 eventos de falla consecutivos:
| A | |
|---|---|
| 1 | TBF (horas) |
| 2 | 120 |
| 3 | 85 |
| 4 | 200 |
| 5 | 45 |
| 6 | 160 |
| 7 | 95 |
| 8 | 210 |
| 9 | 130 |
| 10 | 70 |
| 11 | 180 |
| 12 | 150 |
| 13 | 60 |
3. Desarrollo paso a paso
FRECUENCIA. En Excel 365 basta con Enter (se expande sola); en versiones anteriores confirma con Ctrl+Shift+Enter.=FRECUENCIA(A2:A13;C2:C6) Así se ve el histograma de fallas resultante:
| C | D | |
|---|---|---|
| 1 | Límite superior (h) | Frecuencia |
| 2 | 50 | 1 |
| 3 | 100 | 4 |
| 4 | 150 | 3 |
| 5 | 200 | 3 |
| 6 | 250 | 1 |
=PROMEDIO(A2:A13) =CONTAR(A2:A13) =SUMA(A2:A13) =F2/F3 Así queda el panel de indicadores de confiabilidad:
| E | F | |
|---|---|---|
| 1 | MTBF (horas) | 125.42 |
| 2 | N° de fallas | 12 |
| 3 | Tiempo total operación (h) | 1505 |
| 4 | Tasa de fallas λ (fallas/h) | 0.00797 |
4. Variantes del ejercicio
Variante 1: Clasificación automática con umbral dinámico de λ
Define el umbral máximo de tasa de fallas aceptable en una celda (por ejemplo H1, con el valor 0.01 fallas/hora) y usa SI() para que Excel clasifique el resultado sin intervención manual. Así, si el área de confiabilidad ajusta el criterio, solo se cambia el umbral y toda la hoja se reclasifica.
| H | |
|---|---|
| 1 | 0.01 |
| 2 | Aceptable |
=SI(F4<=H1;"Aceptable";"Crítica - Revisar Plan de Mantenimiento") Con λ = 0.00797 y un umbral de 0.01, la máquina queda clasificada como «Aceptable». Si el umbral bajara a 0.005, la misma máquina pasaría a «Crítica» sin tocar ninguna otra fórmula.
Variante 2: Manejo de errores con SI.ERROR
Cuando una máquina es nueva o aún no registra fallas, el rango de TBF puede estar vacío o el tiempo total de operación puede ser cero. Sin protección, el cálculo de λ mostraría #¡DIV/0!. Envuelve la fórmula en SI.ERROR() para dar un mensaje claro en vez de un error técnico.
=SI.ERROR(F2/F3;"Sin datos suficientes para calcular la tasa de fallas") Así se ve la hoja si todavía no hay fallas registradas para una máquina nueva:
| E | F | |
|---|---|---|
| 2 | N° de fallas | 0 |
| 3 | Tiempo total operación (h) | 0 |
| 4 | Tasa de fallas λ (fallas/h) | Sin datos suficientes para calcular la tasa de fallas |
Ejercicio propuesto
Tienes los tiempos entre fallas (en horas) de una bomba centrífuga durante 10 eventos consecutivos: 40, 220, 95, 310, 15, 180, 260, 70, 130, 200.
Con estos datos:
- Coloca los valores en el rango A2:A11 (encabezado en A1).
- Define 5 intervalos con límites superiores de 50, 100, 150, 250 y 350 horas, y calcula la frecuencia de fallas por intervalo con
FRECUENCIA. - Calcula el MTBF, el número de fallas y el tiempo total de operación.
- Calcula la tasa de fallas λ y clasifícala como «Aceptable» o «Crítica» usando un umbral dinámico de 0.015 fallas/hora.
- Protege tu fórmula de λ con
SI.ERROR()por si el tiempo total de operación llegara a ser cero. - Responde: ¿en qué intervalo se concentra la mayoría de las fallas de esta bomba? ¿Qué acción de mantenimiento preventivo propondrías con base en ese patrón?
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